Τα Μουσάτα δεν είναι από τα αρχαιότερα χωριά της Λειβαθούς. Η ίδρυσή τους χρονολογείται την περίοδο της Ενετοκρατίας, περίπου στις αρχές του 16ου αιώνα. Οικιστής των Μουσάτων φέρεται ο Γεωργόπουλος, ο οποίος ήρθε και εγκαταστάθηκε στο νησί από την Πελοπόννησο όταν οι Βενετσιάνοι κυρίαρχοι επέτρεψαν την εγκατάσταση κατοίκων στο νησί και από άλλες περιοχές της Ελλάδας, λόγω του ότι οι βαρβαρικές επιδρομές και η πειρατική λαίλαπα είχαν οδηγήσει τον τόπο σχεδόν στην ερήμωση.
Καθώς ήταν περιορισμένη η καλλιεργήσιμη γη, πολλοί γινόντουσαν ναυτικοί ή μετανάστες. Ωστόσο, παρήγαγαν λάδι και κηπευτικά. Αργότερα αναπτύχθηκε ιδιαίτερα η βιοτεχνική δραστηριότητα που μέχρι και σήμερα είναι εμφανής. Η σιδηρουργία, η απόσταξη του τσιπουρίτη, η καλλιέργεια και επεξεργασία του λιναριού κ.α παρουσίασαν άνθιση.